◈ 의 그래프

  

위의 그래프에서 알 수 있듯이 (단, 은 정수)일 때, 가 정의되지 않는다.
즉, 의 값이 존재하지 않는다.

  

또한, 는 직선 에 점점 가까워져 가므로 직선 를 점근선이라 한다.

또한, 이므로 의 주기는 인 주기함수이다.

한편, 즉, 이므로 이 그래프는 원점에 대하여 대칭인 기함수이다.

 

		함수 의 성질
	① 정의역 : (단, 은 정수)인 실수 전체의 집합 ② 치역 : 실수 전체의 집합 ③ 주기성 : 주기가 인 주기함수 이다.         즉, 이다. ④ 대칭성 : 그래프는 원점에 대하여 대칭인 기함수이다.         즉, , 이다. ⑤ 점근선의 방정식 : (단, 은 정수)

 

 

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◈ 의 그래프

  

 

 

함수 도 와 마찬가지로 정의역은 실수 전체의 집합이고,
치역은 이다.

  

또, 함수 는 주기가 인 주기함수이고,  즉, 이므로
그 그래프가 축에 대하여 대칭인 우함수이다.
한편, 의 그래프는 의 그래프를  축의 방향으로 만큼 평행이동한 것과 같다.

 

		함수 의 성질
	① 정의역 : 실수 전체의 집합 ② 치역 : , 최댓값 1, 최솟값 -1이다. ③ 주기성 : 주기가 인 주기함수이다.     즉, 이다. ④ 대칭성 : 그래프가 축에 대칭인 우함수이다.     즉, , 이다. ⑤ 함수 의 그래프는 의 그래프를    축의 방향으로 만큼 평행이동한 것과 같다.    ∴

 

 

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◈ 의 그래프

  

그림과 같이 축의 양의 부분을 시초선으로 하는

각의 동경과 단위원이 만나는 점을 라 하면

                          

,  이므로  ∴

 

 

 

따라서 의 값은 점 의 좌표이다.

 

또한

  

따라서 의 값은 점 의 좌표이다.

이제 의 그래프는 단위원에서의 각 의 값을 가로축에 잡고 이에 대응하는

의 값을 세로축에 잡아 함수 의 그래프를 그리면 다음 그림과 같다.

 

위의 그래프에서 함수 의 정의역은 실수 전체의 집합이고, 치역은 이다.

  

또한 이므로 즉, 를 만족하므로 의 그래프는

원점에 대칭인 기함수이다.

  

또 함숫값의 변화를 살펴보면 함수 의 값은 간격으로 같은 값이 반복되고 있다.

즉, 임의의 실수 에 대하여 이므로 함수 의 주기는 인 주기함수이다.

 

 

		함수 의 성질
	① 정의역 : 실수 전체의 집합 ② 치역 : , 최댓값 1, 최솟값 -1이다. ③ 주기성 : 주기가 인 주기함수이다.     즉, 이다. ④ 대칭성 : 그래프가 원점에 대하여 대칭인 기함수이다.    즉, , 이다.

 

 

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◈ 의 그래프

  

위의 그래프에서 알 수 있듯이 (단, 은 정수)일 때, 가 정의되지 않는다.
즉, 의 값이 존재하지 않는다.

 또한, 는 직선 에 점점 가까워져 가므로 직선 를 점근선이라 한다.

또한, 이므로 의 주기는 인 주기함수이다.

한편, 즉, 이므로 이 그래프는 원점에 대하여 대칭인 기함수이다.

 

		함수 의 성질
	① 정의역 : (단, 은 정수)인 실수 전체의 집합 ② 치역 : 실수 전체의 집합 ③ 주기성 : 주기가 인 주기함수 이다.         즉, 이다. ④ 대칭성 : 그래프는 원점에 대하여 대칭인 기함수이다.         즉, , 이다. ⑤ 점근선의 방정식 : (단, 은 정수)

 

 

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◈ 의 그래프

  

 

 

함수 도 와 마찬가지로 정의역은 실수 전체의 집합이고,
치역은 이다.

또, 함수 는 주기가 인 주기함수이고,  즉, 이므로
그 그래프가 축에 대하여 대칭인 우함수이다.
한편, 의 그래프는 의 그래프를  축의 방향으로 만큼 평행이동한 것과 같다.

 

		함수 의 성질
	① 정의역 : 실수 전체의 집합 ② 치역 : , 최댓값 1, 최솟값 -1이다. ③ 주기성 : 주기가 인 주기함수이다.     즉, 이다. ④ 대칭성 : 그래프가 축에 대칭인 우함수이다.     즉, , 이다. ⑤ 함수 의 그래프는 의 그래프를    축의 방향으로 만큼 평행이동한 것과 같다.    ∴

 

 

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